建立平面直角坐標，以原點為圓心O，1為半徑作單位圓，在第一象限內從原點（圓心）作射線交單位圓于A，過A向x軸作垂線交x軸于B，設AO與x軸的夾角θ。sinθ=AB/AO，AO=1。當θ＝90度時，在y軸上，B在原點上，B與O重合，AB=AO=1。所以sin90度＝1。三角函數是數學中屬于初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。